La « mémoire du web » vient d’ajouter une nouvelle collection : les anciennes calculatrices. Ceux qui étaient au lycée dans les années 90 se souviendront peut-être de la série des HP48 avec sa programmation RPN et sa méthode de calcul bien différente.
Il ne fallait en effet pas taper « 2 + 2 » pour obtenir le résultat d’un calcul, mais « 2 2 + ». Pour ceux qui préféraient les Texas Instruments, il y a également une belle collection : TI-73, TI-81, TI-82, TI-83, TI-86, TI-89…
Commentaires (60)
#1
Un site incontournable : Le Rayon des Calculatrices (qui, bizarrement, fait l’impasse sur l’excellente Numworks )
#1.1
Pour la Numworks, il y a un émulateur directement sur leur site https://www.numworks.com/fr/simulateur/
#1.2
Ainsi qu’une appli (ou pour Apple) permettant de transformer le smartphone en calculatrice.
Ajoutons qu’elle est de conception française, en évolution constante grâce aux contributions de ses utilisateurs, et même imprimable 3D !
#2
Tiens la TI-81, c’est ce que j’avais au lycée.
#2.1
Pareil mais pour la Ti-85
#2.2
Pareil, puis la génialissime TI-92 (que j’ai encore)
#3
J’ai eu la TI-85, puis la HP48GX, avec ses 128 Ko, auxquels j’avais rajouté une carte 128 Ko qui m’avait couté une blinde !
#4
J’ai eu, et j’ai encore, deux Sharp PC1500 et PC E500 (prog en BASIC :))
Pas regardé si dans la liste
#5
Team TI 😂
#6
Casio FX, et puis un pote m’a refilé sa HP 48 S (il avait eu droit à la GX). Qu’est-ce qu’on a pu cramer comme temps sur le tetris multijoueur avec connexion infra-rouge !
Ah et puis au moins personne a essayé de me la voler vu que personne savait s’en servir
#7
C’est marrant, j’avais la superbe TI 92, mais une version plus basique que celle présentée, sans les touches de raccourcis en bleu à gauche de l’écran. Moi qui était incapable de résoudre un système 3x3 sans faire une ou deux erreurs de calcul, elle m’a bien aidé !
#7.1
C’était pas la TI voyage 200 ?
#8
J’aurai peut-être un jour le plaisir de retrouver la Casio Graph 25 (et dérivées : Graph 35 et 65 il me semble avec l’écran couleur).
Mes premières lignes de codes !
Mais ils s’agit plus des années 2000…
#8.1
La Casio graph 65 couleurs avec ses fonctions financières
#9
Mais ? Où est la HP41 ?
Ouais, je suis plutôt 80s que 90s !
En tout cas, la mienne a presque 40 ans, et toutes ses dents ! Elle est là, à côté de mon clavier et me sert encore de temps en temps.
#10
Il ne fallait en effet pas taper « 2 + 2 » pour obtenir le résultat d’un calcul, mais « 2 2 + »Il ne fallait en effet pas taper « 2 + 2 =» pour obtenir le résultat d’un calcul, mais « 2 [ENTER] 2 +»
Ceux qui étaient au lycée dans les années 70 comme moi se souviennent de sa HP29C qui fonctionnait déjà comme cela, puis j’ai eu une HP41C en prépa, d’autres de leur TI 81.
Mais cette brève valait-elle vraiment la peine alors qu’il n’y a que 14 calculatrices qui apparaissent sur cette page ? J’espérais un coup de nostalgie, mais c’est pour peu de monde cette archive minimaliste.
Prévenez nous quand il y en aura beaucoup plus.
#11
Oui, dans la mesure où (sauf erreur), ce sont 14 émulateurs.
Comme je proposais en #1, il y en a énormément sur le site http://le-rayon-des-calculatrices.fr/WordPress3/, avec des lacunes comme la TI89, ou la Numworks. Mais ce ne sont pas des émulateurs.
#12
Tous mes potes avaient soit une HP48GX, soit une TI85 (ou TI92 un peu plus tard), j’étais le seul andouille avec une Casio 8500GX. Une horreur à programmer, mais j’ai quand-même réussi à coder un parcours de labyrinthe type EOB
(par contre, c’était clairement pas du 60fps !)
Elle fonctionne encore parfaitement bien et suivra sa petite sœur (une FX92+ Collège) chez mes enfants quand ils en auront besoin.
#13
Je me rappel les guerres Casio/Ti au lycée.
Avec un classement social entre les Ti83 / 89 et 92 :-)
#14
On était team Casio chez moi. De mémoire, fx-82 puis fx-8500GX (années pré bac fin 80s et années études sup début 90s).
Quand je vois de quoi était capable l’application calculatrice livrée avec Max OS X sur les premiers iMac en 1998 (courbes 2D et 3D en autres), j’étais envieux. Mais bon, la calculette rentrait dans le cartable, pas l’iMac.
#15
Pff… on pourrait croire que vous êtes tous vieux
Ben moi quand j’étais encore en train d’étudier, les calculatrices ça existait pas
Mais j’avais une règle à calcul
#15.1
J’utilisais aussi la règle à calcul et les tables de log. Au BAC, la calculatrice n’était pas autorisée pour moi, mais elle l’a été lors des concours pour les écoles d’ingénieur.
#15.2
Pareil , pas autorisée au BAC
#15.3
Le boulier ça devait prendre de la place dans le sac à dos
#15.4
ptit con
#15.5
#16
J’ai toujours ma Casio Fx4000P de la fin des années 80 que j’utilise tous les jours (ou presque) au boulot
#17
Mais j’ai toujours ma Texas Instruments PROGRAMMER II utilisée uniquement en HEX
elle est très rafistolée avec beaucoup de scotch
#18
On nous avait fait acheter une calculatrice scientifique pour résoudre les logarithme et les exposants.
J’avais une Ti30 et les riches avaient des calculettes HP.
Mais les profs nous expliquaient quand même comment faire les calculs à la main.
#19
Tojours ma hp 40g, fonctionnelle, avec le 1er niveau de Zelda link’s awakening, avec également un jeu type marble madness…. que de souvenirs….
#20
La TI-89, la calculatrice qui s’est révélée être un véritable outil pendant la prépa. Entre le calcul formel et le tableur pour faire des statistiques… Sans parler des petits programmes sympas à faire soi-même… Les jeux en assembleurs…
Bref par rapport aux calculatrices récentes, mis à part le packaging (écran, connectivité), ça n’a pas trop évolué.
#21
Jamais pu programmer Doom sur ma Ti 81 bleue
#22
Ma HP15C fonctionne toujours (depuis 35 ans…) et le RPL est toujours aussi pratique. Best calculatrice for ever.
#23
Team “TI30 Galaxy”
#24
Idem, elle me sert encore pas mal, surtout pour le calcul avec les unités ou quelques programmes “maison” qui fonctionnent à merveille avec le calcul formel.
#25
Que de souvenirs ….
J’avais une TI-82 sur laquelle j’avais fait quelques programmes perso et mis des jeux venant de copains. (jeux de bowling, ersatz de GTA, ….)
Par contre, en première année de fac, j’ai loupé mon concours car je n’avais soit disant pas la calculatrice autorisée….
J’ai du finir l’épreuve de math à la main en lorgnant sur les calculatrices de rechanges qu’aucun de mes camarades n’a voulu me prêter
#26
Team TI aussi avec la Ti-81 ^^
#27
Pour les nostalgique des HP canal historique (et RPN!), une boite suisse commercialise des versions modernes visiblement avec un succès certain car elle en vit depuis déjà qq années et continue à sortir des modèles:
https://www.swissmicros.com/products
Pour ma part, j’ai fait première/terminale et mes études supérieures (prépa/ingé) avec une HP28s, celle qui s’ouvrait avec le double clavier.
Elle marche toujours, y’a 2 ans quand les enfants ont eu leur numworks après avoir fait un caca nerveux pour l’avoir… je lui ait racheté des piles (foutu couvercle d’ailleurs, seule fragilité du modèle) afin de leur montrer qu’ils perdaient bien du temps (d’un facteur 2 à 3) en algébrique à empiler les parenthèses… et faisaient plus d’erreurs que moi en RPN assortie la petite gymnastique mentale réordonnant les opérations.
Je ne comprends même pas que ce ne soit devenu la norme au moins pour les modèles scientifiques.
#28
Mon fils avait eu comme cadeau la HP48GX….
#29
Ha la Reverse Polish notation de mon HP48. Un peu dur au début, mais après ça évitait quasiment tout le temps d’utiliser les parenthèses , avec son lot d’erreurs genre (((( d’un côté et autant de l’autre côté mais pas groupées évidemment.
#30
Pourquoi en parlez vous au passé? J’utilise toujours ma 48GX au travail et j’ai la version android sur mon téléphone (droid 48). Sous Windows aussi, j’ai l’émulateur. Il me manque juste la version linux.
Quand je veux des calculs fiables, je sais quoi utiliser. Excel ne sait même pas stocker le chiffre 0,1 tout rond (0,1 n’est pas rationnel en binaire). Les erreurs s’accumulent et finissent par donner des résultats faux, ce qui est problématique dans certains cas.
Seul le langage SQL est capable, à ma connaissance, de gérer des réels décimaux. Cela est assez logique car pour gérer des finances, une erreur d’un centime n’est pas envisageable.
#30.1
Tu oublies le COBOL.
#30.4
Et donc de citer l’amiral(e) Grace Hopper, surnommée Mamie COBOL qui a créé le langage “Common Business Oriented Language” milieu des années 50 et pour qui Jensen Huang lui a rendu hommage en 2022 (série Hooper)
Hooper
#30.2
Et python avec le module « decimal ».
#30.3
Bon, au centime près d’accord. Quand je fais des échanges de devises, ma banque affiche 6 digits après la virgule. Après dire qu’Excel n’est pas assez précis. ..
Extrait sur ce qui est justement en rapport avec ton exemple ! :
https://learn.microsoft.com/en-us/office/troubleshoot/excel/floating-point-arithmetic-inaccurate-result
“la fraction 1⁄10 peut être représentée dans un système de numération décimale par 0,1. Cependant, le même nombre au format binaire devient le décimal binaire répétitif suivant :
0001100110011100110011 (et ainsi de suite)
Ceci peut être répété à l’infini. Ce nombre ne peut pas être représenté dans une quantité finie (limitée) d’espace. Par conséquent, ce nombre est arrondi à environ -2,8E-17 lorsqu’il est stocké.”
À 10E-17 (1 millionieme de pico €) , c’est bon, les banques ne vont pas risquer de perdre du pognon sur les arrondis.
Ils bossent pas non plus sur les mêmes problématiques qu’à la NASA ou au LHC sur la mécanique quantique… Beaucoup plus mercantile…
#31
Un exemple avec Excel 365 (A1/A2 ont été collées jusque A10) :
Et avec LibreOffice :
#31.1
:oui2:
LibreOffice est moins cher et fait moins d’erreur
#31.2
Je n’ai pas réussi à reproduire le résultat avec LibreOffice, quelle est l’opération exacte que tu effectues stp ?
#31.3
Taper -0,009 en A1, puis -0,008 en A2 ; sélectionner les deux cellules, puis coller vers le bas avec le carré de collage en bas à droite de A2, et ce jusque A10, où, conformément à la progression arithmétique par défaut, on devrait avoir zéro.
Au passage, à l’aide de l’info-bulle, on voit qu’en A9, le nombre -0,001 est l’arrondi de -0,00099999…
LibreOffice 7.3.7.2
#31.4
Ok, effectivement mes valeurs étaient incorrectes merci.
#32
Sur une TI83+ (qui consomme très peu de pile), le calcul de 11794591*3 est bien moins spectaculaire que sur sa rivale TI30 (qui consomme vraiment pas de pile).
#32.1
Qu’est ce qu’on se faisait chier parfois en cours
#33
Tu devrais réviser ta définition de nombre rationnel. Le fait qu’un nombre soit rationnel ou pas ne dépend pas de son écriture. Un nombre rationnel c’est un nombre qui peut s’exprimer comme le quotient de 2 nombres entiers relatifs. Que tu écrives ces 2 nombres en base 10, 2 ou n’importe quoi d’autre n’y change rien. Un nombre rationnel a soit un nombre fini de décimales (ex. 2,5), soit un nombre infini de décimales mais avec séquence périodique (ex. 0,33333…). 1⁄10 (base 10) a un nombre fini de décimales en base 10 mais un nombre infini de décimales en base 2. D’où l’erreur d’arrondi citée précédemment. Ce genre de problème n’est pas propre à la base de numération 2, on l’a avec n’importe laquelle y compris avec la base 10.
#34
Ca dépend surtout de la manière de représenter le nombre, mais en fait ça ne fait que changer la précision. Il n’existe aucune manière de représenter n’importe quel nombre réel de manière exacte, que ce soit en informatique ou non d’ailleurs, car il te faudrait une mémoire (à prendre au sens large, mémoire informatique, humaine, feuille de papier, etc…) infinie. Comment tu fais par exemple pour écrire en un seul nombre le résultat de 10^100 + 10^-100 ?
Il y a toujours un moment où on dit “J’arrête là et j’ignore le reste”. Excel utilise sans doute des flottants double précision de 64 bits (signe + mantisse + exposant), alors que les calculatrices et les logiciels scientifiques utilisent le même type de représentation mais avec simplement plus de bits, ce qui introduit forcément moins d’erreurs dans les calculs, mais sans les supprimer totalement. Il faudra simplement plus d’opérations successives et/ou plus d’écart de grandeur entre les valeurs pour qu’une erreur apparaisse, mais elle apparaîtra forcément à un moment.
Après on peut toujours garder les représentations symboliques, pour reprendre l’exemple ci-dessus, on ne sait pas écrire 10^100 + 10^-100 en un seul nombre, donc on garde l’écriture 10^100 + 10^-100 tant qu’il n’est pas demandé un résultat approché. Mais le seul but que je voie de faire ça c’est de poser des équations où des termes numériques vont s’annuler les uns les autres, dans tous les autres cas, les erreurs de calcul se produiront quand-même au moment où on va demander le résultat approché.
Je ne sais pas comment marche SQL, mais quand on veut des calculs parfaits avec un nombre de décimales défini à l’avance comme en finance, on n’utilise pas des flottants mais des nombres à virgule fixe, c’est à dire en fait simplement des entiers où on dit à l’avance “je dois diviser par 100 à l’affichage, et multiplier par 100 à la saisie”. En finance, ça revient à dire qu’on stocke tout en nombres entiers de centimes, et qu’on rajoute la virgule à l’affichage (ou pas si on est japonais, le yen n’ayant pas de centimes).
Et chaque fois qu’on fait un calcul qui génère un nombre avec plus de décimales que prévu (calculs de TVA ou d’intérêts par exemple), on arrondit immédiatement suivant une règle définie pour ne pas propager l’erreur. C’est d’ailleurs pas toujours fait, j’ai déjà vu des factures avec un total faux d’un centime pour cette raison.
La contrainte est alors qu’on ne peut pas changer le nombre de décimales au fil des opérations (d’où le terme “virgule fixe”), et qu’on est limité en valeur maximale par la taille de l’entier. Impossible donc avec un nombre à virgule fixe de 32 bits de représenter à la fois 123456789,123 et 0,123, ou 1.23456789123 et 0.000000000123, alors qu’avec un flottant de 32 bits on peut, tout en perdant en précision de calcul.
#35
C’est justement ça le principe de travailler avec les décimaux (un nombre de décimales défini à l’avance = un nombre décimal).
Mais reste le problème de l’arrondi, parce que quelle que soit la méthode d’arrondi choisie, si tu fais un certain nombre d’opérations, les arrondis peuvent se cumuler et donner des erreurs… d’arrondi.
Chose que tu n’aurais pas en travaillant avec des rationnels, mais bon.
PS : et sinon, le yen à des centimes : le sen (mais ils ont été abolis depuis 1953
)
#36
On trouve maintenant des bibliothèques de ce type dans tous les langages courants mais ces calculs sont réalisés par le processeur et non par le FPU donc c’est très long.
On m’a expliqué la problématique de la base 2 en utilisant le terme d’irrationnel, mais ton explication tiens la route.
Quel est donc le mot pour dire qu’un nombre comportant peu de décimales en base 10 comporte autant de décimales que peu porter l’horizon en base 2 ?
#37
Même si tu as parfaitement raison dans l’absolut, le sujet ici est a base 10.
Nous les humains, calculons et arrondissions en base 10. Quand nous calculons des valeurs qui doivent tomber juste comme par exemple un modulo pour afficher des lignes primaires ou secondaires sur un graphique, il faut que les valeurs soient justes en décimal.
Oui mais le fait de convertir de décimal vers binaire puis de binaire vers décimal ajoute encore plus d’erreurs. En flottants décimaux, il n’y a que les erreurs d’arrondis.
C’est en effet la stratégie de certains logiciels de calcul.
C’est en effet comme cela que fonctionne SQL et certainement également le COBOL. On stocke chaque chiffre dans 4 bits, c’est ce que l’on appelle le BCD (binary coded decimal). Les processeurs possèdent depuis très longtemps des instructions spéciales qui permettent les calculs entier en BCD, pour les additions et soustractions.
En C, il est possible de mettre en oeuvre des nombres en « ascii coded decimal ». J’ai déjà pu le faire pour convertir des entiers binaires 64 bits en décimal en turbo C en environnement 16 bits.
L’IEEE a depuis peu, il me semble, normalisé le format décimal pour les FPU. Le calcul décimal à vitesse normale devrait débarquer un jour en standard.
#38
Rationnel ou irrationnel, ça n’a rien à voir avec la base du système de numération. Un nombre irrationnel c’est un nombre qui n’est pas rationnel, donc qui n’est pas égal au quotient de 2 entiers relatifs. Il y en a beaucoup plus que de nombres rationnels, mais n’importe quel nombre irrationnel peut être approché d’aussi près qu’on veut par un nombre rationnel.
À ma connaissance il n’y a pas de nom spécifique pour ça. 10 n’étant pas une puissance de 2, je dirais que tous les nombres décimaux qui ne sont pas entiers, sont dans cette situation.
#39
Les irrationnels s’écrivent tous avec un nombre infini de chiffres après la virgule, quelque soit la base de représentation choisie (avec une séquence de chiffre “aléatoire”). Ils poseront donc des problèmes quoi qu’on fasse.
Les rationnels s’écrivent soient avec un nombre fini de chiffres (les décimaux, pour la base 10), soit avec un nombre infini (avec une séquence de chiffres qui se répète) dans une base donnée. Mais pour une autre base, ce sera à priori d’autres rationnels qui s’écriront avec un nombre fini ou infini de chiffres.
Schéma de représentation des ensembles : N, entiers naturels, Z entiers relatifs, D décimaux (nombre fini de chiffres après la virgule en base 10), Q rationnels, R réels. Et j’ai rajouté B, les nombres “binaux” (terme et symbole inventés pour l’occasion
) qui s’écrivent avec un nombre de bit fini après la virgule. 3⁄4 est décimal (0,75) et “binal” (0,11 en binaire), mais -3,12 est décimal, mais non-binal (−11,0001111010111000010100011110101110000101… en binaire, avec en gras la séquence qui se répète à l’infini). Il doit certainement aussi y avoir des termes binaux qui ne sont pas décimaux, mais j’ai la flemme d’en chercher 
(et le fait que 2 soit un diviseur de 10, fait qu’il n’en existe peut-être pas… faudrait regarder).
Donc pour en revenir à ta question : « Quel est donc le mot pour dire qu’un nombre comportant peu de décimales en base 10 comporte autant de décimales que peu porter l’horizon en base 2 ? »
Ah non, il y a des décimaux non-entiers qui sont “binaux” (l’exemple pris au dessus le montre : 3⁄4=0,75 en décimal vaut exactement 0,11 en binaire)
#40
Bon, j’ai bien fait de ne pas chercher, parce qu’en effet vu que 2 est diviseur de 10 tout nombre binal est forcément aussi décimal.
Un nombre décimal peux s’écrire sous la forme Z/10^d, avec Z un entier relatif et d un entier supérieur au nombre de décimales du nombre (par exemple 3⁄4=0,75=750⁄10^3).
De la même manière, un binaire peux s’écrire sous la forme Z’/2^b, avec Z’ un entier relatif et b le nombre de bit après la virgule (pour reprendre l’exemple du 3⁄4 : 0,75=3⁄2^2) et donc aussi sous la forme Z/10^b avec Z=Z’×5^b (Z’/2^b=Z’×5^b/(2^b×5^b)=Z’×5^b/10^b). Pour l’exemple de 3⁄4 : 0,75=3*5^2⁄10^2=75⁄100.
Et donc un binal est forcément décimal.
Schéma des ensembles de nombre corrigé.