Racine carrée : le CNRS revient sur un algorithme « jugé inutile »Crédits : francescoch/iStock

Les mathématiques ont été largement marquées par l’arrivée des ordinateurs et leur gigantesque puissance de calcul. Depuis des dizaines d’années, les cours (notamment à l’université) se sont largement adaptés et Patrick Popescu-Pampu du CNRS revient sur le cas de la racine carrée

Il existe une méthode pour la trouver sur n’importe quel nombre… mais combien seraient capables de la réciter, voire simplement de s'être un jour posé la question de savoir si elle existait ? À priori pas grand monde… Pourtant, le professeur à l'Université de Lille rappelle qu’elle « était enseignée un peu partout sur Terre jusqu’à ce que la démocratisation des calculettes électroniques l’ait chassée des programmes ».

En effet, « à quoi bon enseigner une opération somme toute bien moins nécessaire dans la vie de tous les jours qu’une addition ou une multiplication ? », se demande-t-il. « Je dois dire que même moi, mathématicien, je ne m’en suis jamais servi dans mes recherches », ajoute-t-il.

Si on laisse de côté l’aspect utile de la chose (les calculatrices feront mieux et plus vite), il reste la « beauté du geste » et le fait d’essayer de comprendre les choses plutôt que les utiliser « bêtement ». En plus de donner l’algorithme, Patrick Popescu-Pampu livre son expérience personnelle : 

« L’algorithme me sert aussi à intriguer les étudiants qui viennent d’entrer à l’Université. Parfois je leur demande un nombre à quatre ou cinq chiffres. Je calcule alors très vite au tableau sa racine carrée avec deux chiffres après la virgule. Ensuite je les prie de vérifier à la calculette que je ne me suis pas trompé. Ils trouvent cela étonnant et me demandent pourquoi l’algorithme donne le résultat correct. J’ai atteint mon but : avoir éveillé leur curiosité ».

Dans un autre article du CNRS, les mathématiciens Serge Cantat et Stéphane Le Borgne s’intéressant aussi au calcul de la racine carrée (enfin d’une valeur approchée), mais via la méthode de Héron. Attention il s’agit d’une « piste rouge » bien plus difficile à appréhender.

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